2. При каких $$m$$ значение дроби $$\frac{m+1}{3}$$ меньше соответствующего значения выражения $$m-6$$?

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение $$m$$, при котором дробь $$\frac{m+1}{3}$$ меньше, чем $$m-6$$, нужно решить соответствующее неравенство.

Пошаговое решение:

1. Составляем неравенство:
   $$\frac{m+1}{3} < m-6$$.
2. Умножаем обе части на 3 (положительное число, знак неравенства не меняется):
   $$m+1 < 3(m-6)$$.
3. Раскрываем скобки:
   $$m+1 < 3m - 18$$.
4. Переносим члены с $$m$$ в одну сторону, а константы в другую:
   $$1 + 18 < 3m - m$$.
5. Упрощаем:
   $$19 < 2m$$.
6. Делим обе части на 2:
   $$m > \frac{19}{2}$$, или $$m > 9,5$$.

Ответ: $$m > 9,5$$.