2. При каких \(x\) функция \(y=2x^2-11x+3\) принимает значение \(y=-7\)?

Приравняем выражение к заданному значению: \(2x^2-11x+3=-7\).

Перенесём все слагаемые в левую часть: \(2x^2-11x+10=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=(-11)^2-4\cdot2\cdot10=41\), поэтому \(x=\dfrac{11\pm\sqrt{41}}{4}\).

Ответ: функция принимает значение \(-7\) при \(x=\dfrac{11-\sqrt{41}}{4}\) или \(x=\dfrac{11+\sqrt{41}}{4}\).