№2. При каких значениях a выполняется неравенство: а) −1<−1/a≤−1/8; б) 1/a≤a<0; в) 1/4<1/a<1/5?

а) Пусть \(x=-\frac{1}{a}\). Тогда \(-1

б) Так как \(a<0\), умножаем неравенство на отрицательное число \(a\): \(1\ge a^2\). С учётом условия \(a<0\): \(-1\le a<0\).

в) Неравенство невозможно, так как \(\frac14>\frac15\), а число не может быть одновременно больше \(\frac14\) и меньше \(\frac15\).

Ответ: а) \(1\le a<8\); б) \(-1\le a<0\); в) решений нет.