№2. При каких значениях \(a\) выполняется неравенство: а) \(-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}\); б) \(\frac{1}{a}\le a<0\); в) \(\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{2}{5}\).

а) Так как дробь отрицательна, \(a<0\). Получаем: \(-8

б) При \(a<0\): \(\frac{1}{a}\le a\). Умножая на отрицательное число \(a\), меняем знак неравенства: \(1\ge a^2\). Поэтому \(-1\le a<0\).

в) Дробь положительна, значит \(a>0\). При переходе к обратным величинам знаки меняются местами: \(\frac{5}{2}

Ответ: а) \((-8;-1)\); б) \([-1;0)\); в) \((\frac{5}{2};4)\).