№2. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<-\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leqslant a<0$; в) $\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{1}{5}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<-\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leqslant a<0$;…$ Фото задания

№2. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<-\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leqslant a<0$; в) $\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{1}{5}$?

Accepted Answer

а) Из неравенства следует, что $a>0$. При преобразовании получаем:

$\frac{1}{8}<\frac{1}{a}<1$, поэтому \(1

б) Так как $a<0$, при умножении на $a$ знак неравенства меняется:

$1\geqslant a^2$, откуда $-1\leqslant a\leqslant1$. С учётом условия $a<0$: $-1\leqslant a<0$.

в) Число $\frac{1}{4}$ больше числа $\frac{1}{5}$, поэтому одновременно выполнить эти условия невозможно.

Ответ: а) \(1

№2. При каких значениях \(a\) выполняется неравенство: а) \(-1<-\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}\); б) \(\frac{1}{a}\leqslant a<0\); в) \(\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{1}{5}\)?

Ответ: