2. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби? а) (7x−21)/5; б) (2x−8)/(x−5); в) x(x−5)/(x+2); г) (x²−4)/(x+7).

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. \(\frac{7x-21}{5}=0\):
   \(7x-21=0\), \(7x=21\), \(x=3\).
   Ответ: \(x=3\).
2. \(\frac{2x-8}{x-5}=0\):
   \(2x-8=0\), \(2x=8\), \(x=4\). При \(x=4\) знаменатель не равен нулю.
   Ответ: \(x=4\).
3. \(\frac{x(x-5)}{x+2}=0\):
   \(x(x-5)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=5\). Оба значения допустимы, так как \(x\ne-2\).
   Ответ: \(x=0;\ x=5\).
4. \(\frac{x^2-4}{x+7}=0\):
   \(x^2-4=0\), \((x-2)(x+2)=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-2\). Оба значения допустимы, так как \(x\ne-7\).
   Ответ: \(x=2;\ x=-2\).