2. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби? Запомни: если $\frac{a}{b}=0$, то $a=0$, $b\ne0$. а) $\frac{7x-21}{5}$; б) $\frac{2x-8}{x-5}$; в) $\frac{x(x-5)}{x+2}$; г) $\frac{x^2-4}{x+7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби? Запомни: если $\frac{a}{b}=0$, то $a=0$, $b\ne0$. а)…$ Фото задания

2. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби? Запомни: если $\frac{a}{b}=0$, то $a=0$, $b\ne0$. а) $\frac{7x-21}{5}$; б) $\frac{2x-8}{x-5}$; в) $\frac{x(x-5)}{x+2}$; г) $\frac{x^2-4}{x+7}$.

Accepted Answer

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$7x-21=0$.
$7x=21$, поэтому $x=3$. Знаменатель равен 5, значит, значение допустимо.
Ответ: $x=3$.
$2x-8=0$.
$2x=8$, поэтому $x=4$. При этом $x-5=-1\ne0$.
Ответ: $x=4$.
$x(x-5)=0$.
Отсюда $x=0$ или $x=5$. Знаменатель $x+2\ne0$, оба значения подходят.
Ответ: $x=0$ или $x=5$.
$x^2-4=0$.
Разложим на множители: $(x-2)(x+2)=0$. Поэтому $x=2$ или $x=-2$. Знаменатель $x+7$ при этих значениях не равен нулю.
Ответ: $x=2$ или $x=-2$.

2. При каких значениях переменной равно нулю значение дроби? Запомни: если \(\frac{a}{b}=0\), то \(a=0\), \(b\ne0\). а) \(\frac{7x-21}{5}\); б) \(\frac{2x-8}{x-5}\); в) \(\frac{x(x-5)}{x+2}\); г) \(\frac{x^2-4}{x+7}\).

Ответ: