ДЗ по алгебре к 23.09. 1. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{5x-15}{8}\); б) \(\frac{3x}{x-x^2}\); в) \(\frac{5}{a}-\frac{6}{a+2}\).

Допустимые значения переменной определяются условием: знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. В выражении \(\frac{5x-15}{8}\) знаменатель постоянный и не равен нулю. Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
2. \(x-x^2=x(1-x)\). Знаменатель не должен обращаться в ноль:
   \(x(1-x)\ne0\), поэтому \(x\ne0\), \(x\ne1\).
   Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0;1\}\).
3. Знаменатели не должны быть равны нулю: \(a\ne0\), \(a+2\ne0\). Отсюда \(a\ne-2\).
   Ответ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-2;0\}\).