2) При каких значениях переменной выражение (2c²−8c)/(c²+7c+10) равно 0?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\(2c^2-8c=2c(c-4)=0\), поэтому \(c=0\) или \(c=4\).

Знаменатель раскладывается так: \(c^2+7c+10=(c+5)(c+2)\), поэтому область допустимых значений: \(c\ne-5,-2\). Оба найденных значения допустимы.

Ответ: \(c=0\) или \(c=4\).