2) При каких значениях переменной выражение равно 0: \(\frac{2c^2-8c}{c^2+7c+10}\)?

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: \(2c^2-8c=2c(c-4)\), \(c^2+7c+10=(c+5)(c+2)\). Поэтому область допустимых значений: \(c\ne-5,-2\), а числитель обращается в ноль при \(c=0\) или \(c=4\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(c=0\) или \(c=4\).