3) Решить уравнение (введение новой переменной): \(\frac{x^2-4}{x}+\frac{x}{x^2-4}=3\frac{1}{3}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Введём новую переменную \(t=\frac{x^2-4}{x}\). Тогда \(t\ne0\), а \(\frac{x}{x^2-4}=\frac1t\). Уравнение принимает вид:

\(t+\frac1t=\frac{10}{3}\).

Умножим на \(3t\): \(3t^2-10t+3=0\). Отсюда \(t=3\) или \(t=\frac13\).

При \(t=3\): \(\frac{x^2-4}{x}=3\), значит \(x^2-3x-4=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-1\).

При \(t=\frac13\): \(\frac{x^2-4}{x}=\frac13\), значит \(3x^2-x-12=0\). Тогда \(x=\frac{1\pm\sqrt{145}}{6}\).

Все найденные значения входят в область допустимых значений.

Ответ: \(x=4\), \(x=-1\), \(x=\frac{1+\sqrt{145}}{6}\), \(x=\frac{1-\sqrt{145}}{6}\).