2) При каких значениях переменной выражение равно 0: (в⁴ + 10в³ + 25в²)/(в⁴ − 625)?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{в^4+10в^3+25в^2}{в^4-625}=\dfrac{в^2(в+5)^2}{(в-5)(в+5)(в^2+25)}\).

Из числителя получаем кандидатов: \(в=0\) или \(в=-5\). Но при \(в=-5\) знаменатель равен нулю, поэтому это значение не входит в область допустимых значений. При \(в=0\) знаменатель не равен нулю.

Ответ: \(в=0\).