2) При каком значении x верно равенство: а) √x = 20; б) √x − 6 = 0; в) √x = −4; г) 6√|x| − 3 = 0?

1. а) \(\sqrt{x}=20\), значит \(x=20^2=400\).
2. б) \(\sqrt{x}-6=0\), откуда \(\sqrt{x}=6\), поэтому \(x=36\).
3. в) \(\sqrt{x}=-4\) решений не имеет: арифметический квадратный корень неотрицателен.
4. г) \(6\sqrt{|x|}-3=0\), откуда \(\sqrt{|x|}=\frac{1}{2}\). Тогда \(|x|=\frac{1}{4}\), поэтому \(x=\pm\frac{1}{4}\).

Ответ: а) 400; б) 36; в) решений нет; г) \(x=-\frac{1}{4}\) или \(x=\frac{1}{4}\).