3) При каком значении x верно равенство: а) 7√x = 1; б) 3√x + 20 = 0; в) 4 − 3√x = 0; г) 7 + 2√x = 0?

В уравнениях с \(\sqrt{x}\) необходимо \(x\ge 0\), а значение квадратного корня неотрицательно.

1. а) \(7\sqrt{x}=1\), значит \(\sqrt{x}=\frac{1}{7}\), поэтому \(x=\frac{1}{49}\).
2. б) \(3\sqrt{x}+20=0\) потребовало бы \(\sqrt{x}=-\frac{20}{3}\), что невозможно. Решений нет.
3. в) \(4-3\sqrt{x}=0\), значит \(\sqrt{x}=\frac{4}{3}\), поэтому \(x=\frac{16}{9}\).
4. г) \(7+2\sqrt{x}=0\) потребовало бы \(\sqrt{x}=-\frac{7}{2}\), что невозможно. Решений нет.

Ответ: а) \(\frac{1}{49}\); б) решений нет; в) \(\frac{16}{9}\); г) решений нет.