2. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов.

Пусть один угол равен x°. Сумма остальных трёх углов равна 360° − x°. По условию:

\(x = \frac{360-x}{8}\).

Умножим на 8 и решим уравнение:

\(8x = 360-x\),
\(9x = 360\),
\(x = 40\).

Вертикальный ему угол также равен 40°. Два смежных с ним угла равны 180° − 40° = 140°.

Ответ: 40°, 140°, 40° и 140°.