2. При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,2 м/с², его начальная скорость 85 км/ч. Определите тормозной путь поезда, считая торможение длится 3 мин.

Приведём величины к единицам СИ: \(v_0=85:3.6\approx23.61\) м/с, \(t=3\cdot60=180\) с. Ускорение при торможении направлено против движения, поэтому \(a=-0.2\) м/с².

По формуле перемещения при равномерно ускоренном движении:

\(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

\(s=23.61\cdot180-\frac{0.2\cdot180^2}{2}\approx4250-3240=1010\) м.

Однако поезд при таком ускорении остановится раньше, чем через 3 минуты: время остановки \(t_{\text{ост}}=v_0/0.2\approx118.06\) с. Значит, тормозной путь до остановки равен \(s=\frac{v_0^2}{2\cdot0.2}\approx1391.2\) м. Указанные 3 минуты несовместимы с торможением до остановки при заданном ускорении.

Ответ: около 1391 м до остановки; расчёт перемещения за первые 3 минуты по данным условия — около 1010 м.