2) При помощи пружинного динамометра поднимают с ускорением a=2,5 м/с², направленным вверх, груз массой m=2 кг. Найдите модель пружинного динамометра, если её жёсткость k=1000 Н/м.

На груз действуют сила упругости пружины вверх и сила тяжести вниз. По второму закону Ньютона: \(F_{\text{упр}}-mg=ma\), поэтому \(F_{\text{упр}}=m(g+a)\).

По закону Гука \(F_{\text{упр}}=kx\), откуда удлинение пружины:

\(x=\frac{m(g+a)}{k}=\frac{2(9.8+2.5)}{1000}=0.0246\) м.

Ответ: пружина удлинится примерно на 0,0246 м (2,46 см).