2. При посещении выставки было куплено 75 детских билетов и 15 билетов для взрослых, причём за все было уплачено 12000 руб. Определить цену билетов, если детский билет в 3 раза дешевле билета для взрослого.

Пусть взрослый билет стоит \(x\) рублей. Тогда детский билет стоит \(x:3\) рублей.

Составим уравнение по общей стоимости билетов:

\(15x+75\cdot\frac{x}{3}=12000\).

\(15x+25x=12000\).

\(40x=12000\), поэтому \(x=300\).

Стоимость детского билета:

\(300:3=100\) рублей.

Ответ: детский билет — 100 рублей, взрослый билет — 300 рублей.