2. Принадлежит ли точка C(1;√5) окружности с центром A(5;0) и радиусом √21?

Проверим расстояние от центра окружности \(A(5;0)\) до точки \(C(1;\sqrt5)\):

\(AC^2=(1-5)^2+(\sqrt5-0)^2=(-4)^2+(\sqrt5)^2=16+5=21\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{21}\). Это равно радиусу окружности.

Ответ: да, точка \(C(1;\sqrt5)\) принадлежит окружности.