2. Принадлежит ли точка \(C(1;\sqrt5)\) окружности с центром \(A(5;0)\) и радиусом \(\sqrt{21}\)?

Найдём расстояние от центра окружности \(A\) до точки \(C\):

\[AC^2=(1-5)^2+(\sqrt5-0)^2=(-4)^2+5=16+5=21.\]

Следовательно, \(AC=\sqrt{21}\), что совпадает с радиусом окружности.

Ответ: да, точка \(C(1;\sqrt5)\) принадлежит окружности.