2. Приведите дробь 7/(a−2) к знаменателю: а) 5a−10; б) 6−3a; в) a²−2a; г) a²−4.

Представим каждый новый знаменатель как произведение исходного знаменателя на дополнительный множитель.

1. а) \(5a-10=5(a-2)\), поэтому \(\frac7{a-2}=\frac{35}{5a-10}\).
2. б) \(6-3a=-3(a-2)\), поэтому \(\frac7{a-2}=\frac{-21}{6-3a}\).
3. в) \(a^2-2a=a(a-2)\), поэтому \(\frac7{a-2}=\frac{7a}{a^2-2a}\).
4. г) \(a^2-4=(a-2)(a+2)\), поэтому \(\frac7{a-2}=\frac{7(a+2)}{a^2-4}\).

Ответ: а) \(\frac{35}{5a-10}\); б) \(\frac{-21}{6-3a}\); в) \(\frac{7a}{a^2-2a}\); г) \(\frac{7(a+2)}{a^2-4}\).