2. Приведите дробь $\frac{8}{b-3}$ к знаменателю: а) $3b-9$; б) $15-5b$; в) $b^2-3b$; г) $b^2-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите дробь $\frac{8}{b-3}$ к знаменателю: а) $3b-9$; б) $15-5b$; в) $b^2-3b$; г) $b^2-9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разложение знаменателей на множители.

а) $3b-9=3(b-3)$, поэтому домножаем числитель и знаменатель на $3$:

\[\frac{8}{b-3}=\frac{24}{3b-9}.\]

б) $15-5b=-5(b-3)$, поэтому домножаем на $-5$:

\[\frac{8}{b-3}=\frac{-40}{15-5b}.\]

в) $b^2-3b=b(b-3)$, поэтому домножаем на $b$:

\[\frac{8}{b-3}=\frac{8b}{b^2-3b}.\]

г) $b^2-9=(b-3)(b+3)$, поэтому домножаем на $b+3$:

\[\frac{8}{b-3}=\frac{8(b+3)}{b^2-9}=\frac{8b+24}{b^2-9}.\]

Ответ: а) $\frac{24}{3b-9}$; б) $\frac{-40}{15-5b}$; в) $\frac{8b}{b^2-3b}$; г) $\frac{8b+24}{b^2-9}$.

2. Приведите дробь \(\frac{8}{b-3}\) к знаменателю: а) \(3b-9\); б) \(15-5b\); в) \(b^2-3b\); г) \(b^2-9\).