2. Приведите дроби \(\dfrac{2a-b}{a^2-b^2}\) и \(\dfrac{4}{2a+2b}\) к общему знаменателю.

Разложим знаменатели на множители: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), \(2a+2b=2(a+b)\). Общий знаменатель — \(2(a-b)(a+b)\).

Первую дробь домножим на 2, вторую — на \(a-b\):

\(\dfrac{2a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{2(2a-b)}{2(a-b)(a+b)},\qquad \dfrac{4}{2a+2b}=\dfrac{4(a-b)}{2(a-b)(a+b)}.\)

Ответ: \(\dfrac{2(2a-b)}{2(a-b)(a+b)}\) и \(\dfrac{4(a-b)}{2(a-b)(a+b)}\).