2. Приведите к стандартному виду многочлены: а) −2m + 4m² − m³ + m − m² + 2; б) 5x³·(−3y²) − 2x²y·8x + 6x²y²·3x.

а) Сгруппируем подобные слагаемые и запишем их по убыванию степеней m:

−m³ + (4m² − m²) + (−2m + m) + 2 = −m³ + 3m² − m + 2.

б) Выполним умножение одночленов:

5x³·(−3y²) = −15x³y²;   −2x²y·8x = −16x³y;   6x²y²·3x = 18x³y².

Приведём подобные слагаемые: −15x³y² + 18x³y² − 16x³y = 3x³y² − 16x³y.

Ответ: а) −m³ + 3m² − m + 2; б) 3x³y² − 16x³y.