3. Найдите сумму и разность многочленов: −x² + 2xy − 2y² и 4x² + 2xy + 2y².

Обозначим первый многочлен A = −x² + 2xy − 2y², второй — B = 4x² + 2xy + 2y².

Сумма:

A + B = (−x² + 4x²) + (2xy + 2xy) + (−2y² + 2y²) = 3x² + 4xy.

Разность первого и второго многочленов:

A − B = (−x² − 4x²) + (2xy − 2xy) + (−2y² − 2y²) = −5x² − 4y².

Ответ: сумма — 3x² + 4xy; разность первого и второго — −5x² − 4y².