2. Привезённые в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками. Какого наибольшего количества учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку? По сколько тетрадей в клетку и по сколько тетрадей в линейку достанется каждому ученику?

Чтобы распределить оба вида тетрадей поровну без остатка между наибольшим количеством учеников, найдём НОД чисел 112 и 140.

\(112=2^4\cdot7\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\), поэтому \(\text{НОД}(112,140)=2^2\cdot7=28\).

Значит, тетради можно разделить между 28 учениками.

В клетку каждому достанется: \(112:28=4\) тетради.

В линейку каждому достанется: \(140:28=5\) тетрадей.

Ответ: 28 учеников; каждому — 4 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку.