2. Произвести указанные действия: а) (a⁵)² : (a³)²; б) (a³/b⁴)⁴ : (a/b²)⁴.

а) Используем правило возведения степени в степень, затем деления степеней с одинаковым основанием: \((a^5)^2:(a^3)^2=a^{10}:a^6=a^{10-6}=a^4\).

б) Возводим числитель и знаменатель каждой дроби в четвёртую степень, затем делим дроби: \(\left(\frac{a^3}{b^4}\right)^4:\left(\frac{a}{b^2}\right)^4=\frac{a^{12}}{b^{16}}:\frac{a^4}{b^8}=\frac{a^{12}}{b^{16}}\cdot\frac{b^8}{a^4}=\frac{a^8}{b^8}\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(\frac{a^8}{b^8}\).