3. Вычислить: а) (8¹⁶ · 8¹⁰)/8²⁴; б) ((−5)³ · (−5)¹⁰)/(5³); в) (2¹⁰ + 2⁹ + 2⁸)/(2⁹ + (4²)²).

а) \(\frac{8^{16}\cdot8^{10}}{8^{24}}=8^{16+10-24}=8^2=64\).

б) \(\frac{(-5)^3\cdot(-5)^{10}}{5^3}=\frac{(-5)^{13}}{5^3}=-5^{13-3}=-5^{10}=-9765625\).

в) Вынесем \(2^8\) за скобки в числителе и знаменателе. Так как \((4^2)^2=4^4=2^8\), получаем:

\(\frac{2^{10}+2^9+2^8}{2^9+(4^2)^2}=\frac{2^8(4+2+1)}{2^8(2+1)}=\frac{7}{3}\).

Ответ: а) 64; б) −9765625; в) \(\frac{7}{3}\).