2. Производная функции f(x) = x^6 равна:

Решение:

Используем правило дифференцирования степенной функции: \( (x^n)' = nx^{n-1} \).

Для \( f(x) = x^6 \) имеем \( n = 6 \).

Производная: \( f'(x) = 6x^{6-1} = 6x^5 \).

Ответ: б) 6x⁵.