9. Найдите значение выражения 5^(8-2√5) * 5^√5.

Решение:

Для умножения степеней с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели:

\( 5^{8-2\sqrt{5}} \cdot 5^{\sqrt{5}} = 5^{(8-2\sqrt{5}) + \sqrt{5}} \)

Упростим показатель степени:

\( 8 - 2\sqrt{5} + \sqrt{5} = 8 - \sqrt{5} \)

Таким образом, значение выражения равно \( 5^{8-\sqrt{5}} \).

Ответ: 5^8-√5.