2. Прологарифмировать выражение \(x=\frac{a^7}{c^3}\).

Логарифмируем обе части равенства. По свойствам логарифма частного и степени:

\(\lg x=\lg\frac{a^7}{c^3}=\lg a^7-\lg c^3=7\lg a-3\lg c\).

Ответ: \(\lg x=7\lg a-3\lg c\).