2 промежутку [6; 7]?

Решение:

Возведём границы промежутка [6; 7] в квадрат: \( 6^2 = 36 \) и \( 7^2 = 49 \). Теперь сравним подкоренные выражения с этими значениями.

• 1) \( \sqrt{6} \). \( 6 \) не находится между \( 36 \) и \( 49 \).
• 2) \( \sqrt{7} \). \( 7 \) не находится между \( 36 \) и \( 49 \).
• 3) \( \sqrt{38} \). \( 36 < 38 < 49 \).
• 4) \( \sqrt{50} \). \( 50 > 49 \).

Число \( \sqrt{38} \) принадлежит промежутку \( [6; 7] \).

Ответ: 3) \( \sqrt{38} \).