2. Пропорциональны ли изображённые на рисунке 189 отрезки? а) AC, CD и M₁M₂, MM₁; б) AC, BC и MM₂, MM₁.

По делениям на рисунке: \(AC=9\) равных частей, \(CD=9\), \(BC=3\); на нижнем отрезке \(MM_1=1\) часть, \(M_1M_2=2\) части и \(MM_2=3\) части.

а) Сравним отношения: \(\frac{AC}{CD}=\frac{9}{9}=1\), а \(\frac{M_1M_2}{MM_1}=\frac{2}{1}=2\). Отношения не равны, поэтому отрезки не пропорциональны.

б) \(\frac{AC}{BC}=\frac{9}{3}=3\), и \(\frac{MM_2}{MM_1}=\frac{3}{1}=3\). Отношения равны, поэтому отрезки пропорциональны.

Ответ: а) нет; б) да.