2. Противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2:7. Найдите углы трапеции.

В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary: их сумма равна 180°. Поэтому противолежащие углы — это один острый и один тупой угол.

Пусть они равны 2x и 7x. Тогда 2x + 7x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

Эти два угла равны 40° и 140°. Каждый из них повторяется при другом основании.

Ответ: углы трапеции — 40°, 40°, 140°, 140°.