2. Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2160 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиуса 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Каков модуль вектора индукции магнитного поля? Начальной скоростью протона в электрическом поле пренебречь.

Используем закон сохранения энергии: работа электрического поля идёт на увеличение кинетической энергии протона.

1. При пренебрежимо малой начальной скорости: \(qU=\frac{mv^2}{2}\), поэтому \(v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}\).

2. В магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы: \(qvB=\frac{mv^2}{r}\). Следовательно, \(B=\frac{mv}{qr}=\frac{1}{r}\sqrt{\frac{2mU}{q}}\).

3. Подставим \(m_p=1.67\cdot10^{-27}\) кг, \(q=e=1.60\cdot10^{-19}\) Кл, \(U=2160\) В, \(r=0.20\) м: \(B=\frac{1}{0.20}\sqrt{\frac{2\cdot1.67\cdot10^{-27}\cdot2160}{1.60\cdot10^{-19}}}\approx0.0336\) Тл.

Ответ: \(B\approx0.034\) Тл.