3. Металлический стержень, согнутый в виде буквы П, закреплён в горизонтальной плоскости. На параллельные стороны стержня опирается концами перпендикулярная перемычка массой 92 г и длиной 1 м. Сопротивление перемычки равно 0,1 Ом. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. С какой установившейся скоростью будет двигаться перемычка, если к ней приложить постоянную горизонтальную силу 1,13 Н? Коэффициент трения между стержнем и перемычкой равен 0,25. Сопротивлением стержня пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на перемычку.

Дано: \(m=0.092\) кг, \(l=1\) м, \(R=0.1\) Ом, \(B=0.15\) Тл, \(F=1.13\) Н, \(\mu=0.25\). Поле направлено вглубь рисунка, как показывают крестики. Направление приложенной силы примем вправо вдоль стержней.

1. При движении перемычки возникает ЭДС индукции \(\mathcal{E}=Blv\), а ток в замкнутом контуре равен \(I=\frac{Blv}{R}\).

2. Сила Ампера на перемычку направлена против движения и равна \(F_{\text{м}}=BIl=\frac{B^2l^2v}{R}\).

3. Сила трения скольжения равна \(F_{\text{тр}}=\mu mg=0.25\cdot0.092\cdot9.8\approx0.225\) Н.

4. При установившейся скорости равнодействующая горизонтальных сил равна нулю: \(F-F_{\text{тр}}-F_{\text{м}}=0\). Отсюда \(v=\frac{(F-\mu mg)R}{B^2l^2}\).

5. Подстановка: \(v=\frac{(1.13-0.25\cdot0.092\cdot9.8)\cdot0.1}{0.15^2\cdot1^2}\approx4.02\) м/с.

Ответ: установившаяся скорость перемычки приблизительно равна 4,0 м/с.