2. Проведите 8 прямых и отметьте на них 18 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 5 точек.

Можно построить конфигурацию из 8 прямых и 18 точек следующим образом: 4 точки сделать тройными — через каждую из них провести по 3 прямые. Остальные 14 точек отметить попарно на пересечениях прямых. Тогда общее число отмеченных попаданий на прямые равно:

\(4\cdot3+14\cdot2=12+28=40\).

Так как \(40:8=5\), на каждой из 8 прямых будет ровно по 5 отмеченных точек.

На рисунке показан принцип построения; дополнительные точки размещают на соответствующих прямых так, чтобы на каждой получилось ровно 5 точек.

Ответ: построение возможно.