3. В скольких точках пересекаются 18 прямых, из которых ровно 3 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?

Всего пар прямых:

\(C_{18}^{2}=\frac{18\cdot17}{2}=153\).

Три параллельные прямые не пересекаются попарно, поэтому исключаем:

\(C_{3}^{2}=\frac{3\cdot2}{2}=3\) пары.

Оставшиеся пары пересекаются в разных точках, так как никакие три прямые не проходят через одну точку:

\(153-3=150\).

Ответ: 150 точек.