2. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: a) \(\frac{4}{5} = \frac{40}{50}\); б) \(\frac{14}{0,2} = \frac{0,3}{0,15}\).

Решение:

Проверим равенство, умножив крайние и средние члены пропорции. Если произведения равны, то пропорция верна.

а) \(\frac{4}{5} = \frac{40}{50}\)

1. Крайние члены: \( 4 \cdot 50 = 200 \)
2. Средние члены: \( 5 \cdot 40 = 200 \)
3. Так как \( 200 = 200 \), равенство верно.

б) \(\frac{14}{0,2} = \frac{0,3}{0,15}\)

1. Крайние члены: \( 14 \cdot 0,15 = 2,1 \)
2. Средние члены: \( 0,2 \cdot 0,3 = 0,06 \)
3. Так как \( 2,1 \neq 0,06 \), равенство неверно.

Ответ: а) верно; б) неверно.