3. Решите пропорцию \(\frac{3}{b+0,2} = \frac{5}{0,5}\).

Решение:

Решим пропорцию, используя основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

1. Крайние члены: \( 3 \cdot 0,5 \)
2. Средние члены: \( (b+0,2) \cdot 5 \)
3. Приравняем произведения: \( 3 \cdot 0,5 = (b+0,2) \cdot 5 \)
4. Вычислим произведение: \( 1,5 = (b+0,2) \cdot 5 \)
5. Раскроем скобки: \( 1,5 = 5b + 5 \cdot 0,2 \)
6. \( 1,5 = 5b + 1 \)
7. Перенесем 1 в левую часть: \( 1,5 - 1 = 5b \)
8. \( 0,5 = 5b \)
9. Найдем \( b \): \( b = \frac{0,5}{5} = 0,1 \)

Ответ: \( b = 0,1 \).