2. Пружина под действием силы 8 Н удлинилась на 4 см. Определите жёсткость пружины. На сколько сантиметров удлинится эта пружина под действием силы 12 Н?

По закону Гука \(F=kx\), где \(k\) — жёсткость пружины, \(x\) — удлинение.

1. Переведём удлинение в метры: \(4\text{ см}=0.04\text{ м}\).
2. Найдём жёсткость: \(k=\frac{F}{x}=\frac{8}{0.04}=200\) Н/м.
3. При силе 12 Н удлинение составит \(x=\frac{F}{k}=\frac{12}{200}=0.06\) м.
4. Переведём результат в сантиметры: \(0.06\text{ м}=6\text{ см}\).

Ответ: жёсткость пружины — 200 Н/м; при силе 12 Н пружина удлинится на 6 см.