2) Прямая b лежит в плоскости β, прямая a, не лежащая в плоскости β, пересекает прямую b в точке M. Докажите, что точка M принадлежит плоскости β.

Так как прямая b лежит в плоскости β, то любая точка прямой b принадлежит плоскости β.

По условию прямые a и b пересекаются в точке M, значит, M принадлежит прямой b.

Следовательно, M принадлежит плоскости β.

Ответ: M ∈ β.