№2. Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a не лежит в плоскости α и параллельна прямой b. Через точку M, лежащую в плоскости α (M ∉ b), проведена прямая c, параллельная a. Докажите, что c лежит в плоскости α.

1. Поскольку a ∥ b и c ∥ a, прямые c и b параллельны друг другу.
2. Прямая b лежит в плоскости α, а точка M прямой c принадлежит α. При этом M ∉ b, поэтому c и b — различные параллельные прямые.
3. Плоскость, содержащая прямую b и точку M, не лежащую на b, единственна; это плоскость α. Так как c проходит через M и параллельна b, она лежит в этой плоскости.

Ответ: c ⊂ α.