№6. Дано: L — середина DB, H — середина AB, F — середина BC. Доказать: (LHF) ∥ (ADC).

1. В треугольнике DAB точки L и H — середины сторон DB и AB. По свойству средней линии LH ∥ DA.
2. В треугольнике ABC точки H и F — середины сторон AB и BC. Поэтому HF ∥ AC.
3. Прямые LH и HF пересекаются в точке H и лежат в плоскости (LHF). Прямые DA и AC пересекаются в точке A и лежат в плоскости (ADC). Соответственно, две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Ответ: (LHF) ∥ (ADC).