2. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой, а также O, A, C лежат на одной прямой. Если AB = 5, OB = 7 и OD = 12, найдите длину CD.

Так как CD ∥ AB, треугольники OCD и OAB подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон:

\(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{12}{7}\).

Тогда \(CD=5\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{60}{7}\).

Ответ: \(\dfrac{60}{7}\).