2. Прямая PQ ∥ α (α — плоскость). PP₁ ⟂ α; QQ₁ ⟂ α; PQ₁ = PP₁ = 5,7. Заполни пропуски в тексте. Четырёхугольник PP₁Q₁Q является ____, а его периметр равен ____.

Так как PP₁ и QQ₁ перпендикулярны одной плоскости, они параллельны. По условию PQ параллельна плоскости α, а P₁Q₁ лежит в α, поэтому PQ ∥ P₁Q₁. Следовательно, PP₁Q₁Q — параллелограмм; поскольку PP₁ ⟂ α, а P₁Q₁ лежит в α, угол между ними прямой, значит, это прямоугольник.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому все стороны равны 5,7: PP₁ = P₁Q₁ = Q₁Q = QP = 5,7. Тогда периметр равен 4 · 5,7 = 22,8.

Ответ: прямоугольником; 22,8.