2. Прямолинейное движение тела вдоль оси OX описывается уравнением x=2+4t+t². Определите: 1) характер движения тела; 2) мгновенную скорость тела через 1 с после начала движения.

1. Сравним закон движения \(x=2+4t+t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем \(x_0=2\), \(v_0=4\), \(\frac{a}{2}=1\), поэтому \(a=2\) м/с². Ускорение постоянно и положительно, значит движение прямолинейное равноускоренное.
2. Мгновенная скорость: \(v(t)=\frac{dx}{dt}=4+2t\). При \(t=1\) с: \(v(1)=4+2=6\) м/с.

Ответ: движение равноускоренное, ускорение 2 м/с²; через 1 с скорость равна 6 м/с.