4. Определить длину минутной стрелки часов, если конец стрелки движется с линейной скоростью 6*10⁻³ м/с.

Дано: \(v=6\cdot10^{-3}\) м/с; период минутной стрелки \(T=3600\) с.

За один оборот конец стрелки проходит окружность длиной \(2\pi R\), а время оборота равно периоду. Поэтому \(v=\frac{2\pi R}{T}\), откуда \(R=\frac{vT}{2\pi}\).

Подставим значения: \(R=\frac{6\cdot10^{-3}\cdot3600}{2\pi}=\frac{10.8}{\pi}\) м \(\approx3.44\) м.

Ответ: длина минутной стрелки приблизительно 3,44 м.