2. Прямоугольник имеет ширину 1,4 м и длину 2,5 дм. Ширину этого прямоугольника увеличили на 15%, а длину уменьшили на 10 см. На сколько площадь этого прямоугольника увеличилась или уменьшилась?

Решение:

1. Переведём все величины в одну единицу измерения, например, в дециметры.
• Ширина: \( 1,4 \text{ м} = 14 \text{ дм} \)
• Длина: \( 2,5 \text{ дм} \)
2. Найдем площадь первоначального прямоугольника: \( S_1 = 14 \text{ дм} \cdot 2,5 \text{ дм} = 35 \text{ дм}² \)
3. Увеличим ширину на 15%: \( 14 \text{ дм} \cdot 1,15 = 16,1 \text{ дм} \)
4. Уменьшим длину на 10 см (1 дм): \( 2,5 \text{ дм} - 1 \text{ дм} = 1,5 \text{ дм} \)
5. Найдем площадь нового прямоугольника: \( S_2 = 16,1 \text{ дм} \cdot 1,5 \text{ дм} = 24,15 \text{ дм}² \)
6. Определим изменение площади: \( S_2 - S_1 = 24,15 \text{ дм}² - 35 \text{ дм}² = -10,85 \text{ дм}² \)
7. Площадь уменьшилась на \( 10,85 \text{ дм}² \).

Ответ: площадь уменьшилась на 10,85 дм².