2. Прямоугольник, ромб и квадрат. ABCD — параллелограмм. Его диагонали равны и перпендикулярны. Докажите, что ABCD — квадрат. Укажите, какие признаки прямоугольника и ромба использованы.

Диагонали параллелограмма равны, поэтому ABCD — прямоугольник: параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.

Диагонали параллелограмма перпендикулярны, поэтому ABCD — ромб: параллелограмм с перпендикулярными диагоналями является ромбом.

Четырёхугольник, который одновременно является прямоугольником и ромбом, — квадрат.

Ответ: ABCD — квадрат.